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.Entotal, el número de casos posibles será 4 x 2 = 8.Evidentemente la probabilidad será igual a 1/8,porque tenemos sólo un caso favorable.De lo dicho dedúcese la -regla para efectuar el cálculo: enel caso de dos transeúntes, la probabilidad será 1/2 * 1/2 = 1/4; cuando se trata de tres 1/2 * 1/2 *1/2 = 1/8; en el caso de cuatro, las probabilidades se obtendrán multiplicando cuatro vecesPreparado por Patricio Barros 5 de junio de 2001Matemática Recreativa Yakov I.Perelmanconsecutivas 1/2 y así sucesivamente.Como vemos, la magnitud de la -probabilidad vadisminuyendo.-¿Cuál será su valor, por ejemplo, para diez transeúntes?-Seguramente, se refiere usted al caso de que los diez primeros transeúntes sean todos hombres.Tomando 1/2 como factor diez veces, obtendremos 1/1024 , o sea, menos de una milésima.Estosignifica que si apuesta usted conmigo un duro a que eso ocurrirá, yo puedo jugar mil duros a queno sucederá así.-¡Qué apuesta más ventajosa! -dijo uno-.De buen grado pondría yo un duro para tener laposibilidad de ganar mil.-Pero tenga en cuenta que son mil probabilidades contra una.-¡Y qué! Arriesgaría con gusto unduro contra mil, incluso en el caso de que se exigiera que los cien primeros transeúntes fueran todoshombres.-¿Pero se da usted cuenta de qué probabilidad tan ínfima existe de que suceda así? -preguntó elmatemático.-Seguramente una millonésima o algo así por el estilo.-¡Muchísimo menos! Una millonésima resulta ya cuando se trata de veinte transeúntes.Para cienserá.Permítame que lo calcule aproximadamente.Una billonésima, trillonésima, cuatrillonésima.¡Oh! Un uno con treinta ceros.-¿Nada más?-¿Le parecen a usted pocos ceros? Las gotas de agua que contiene el océano no llegan ni a lamilésima parte de dicho número.-¡Qué cifra tan imponente! En ese caso, ¿cuánto apostaría ustedcontra mi duro?-¡Ja, ja.! ¡Todo! Todo lo que tengo.-Eso es demasiado.Juéguese su moto.Estoy seguro de que no la apuesta.-¿Por qué no? ¡Con mucho gusto! Venga, la moto si usted quiere.No arriesgo nada en la apuesta.-Yo sí que no expongo nada; al fin y al cabo, un duro no es una gran suma, y sin embargo, tengo laposibilidad de ganar una moto, mientras que usted casi no puede ganar nada.-Pero comprenda usted que es completamente seguro que va a perder.La motocicleta no será nuncasuya, mientras que el duro, puede decirse que ya lo tengo en el bolsillo.-¿Qué hace usted? -dijo al matemático uno de sus amigos, tratando de contenerle.Por un duroarriesga usted su moto.¡Está usted loco!-Al contrario -contestó el joven matemático-, la locura es apostar aunque sea un solo duro, ensemejantes condiciones.Es seguro que gano.Es lo mismo que tirar el duro.-De todos modos existe una probabilidad.-¡Una gota de agua en el océano, mejor dicho, en diez océanos! Esa es la probabilidad: diezocéanos de mi parte contra una gota.Que gano la apuesta es tan seguro como dos y dos son cuatro.No se entusiasme usted tanto, querido joven -sonó la voz tranquila de un anciano, que durante todoel tiempo había escuchado en silencio la disputa-.No se entusiasme.-¿Cómo, profesor, también usted razona así.?-¿Ha pensado usted que en este asunto no todos los casos tienen las mismas probabilidades? Elcálculo de probabilidades se cumple concretamente sólo en los casos de idéntica posibilidad, ¿no esverdad? En el ejemplo que examinamos., sin ir más lejos -dijo el anciano prestando oído-, lapropia realidad me parece que viene ahora mismo a demostrar su equivocación.¿No oyen ustedes?Parece que suena una marcha militar, ¿verdad?-¿Qué tiene que ver esa música.? -comenzó a decir el joven matemático, quedándose cortado depronto.Su rostro se contrajo de susto.Saltó del asiento, corrió hacia la ventana y asomó la cabeza.-Así es! -exclamó con desaliento-.He perdido la apuesta.¡Adiós mi moto!Preparado por Patricio Barros 5 de junio de 2001Matemática Recreativa Yakov I.PerelmanAl cabo de un minuto quedó todo claro.Frente a la ventana pasó desfilando un batallón desoldados.59.- Números gigantes que nos rodean y que existen en nuestro organismoNo es preciso buscar casos excepcionales para tropezarse con números gigantes [ Pobierz caÅ‚ość w formacie PDF ]