[ Pobierz całość w formacie PDF ]
.30 olZnzleźć wartoŚć i kierunek siły wypadkowej (geometrycznie i analitycznie).Odpowiedź: - wartoŚć liczbowa siły wypadkowej W = 25,1N - kierunek siły wypadkowej okreŚlamy za pomocą kątaTemat 4: Twierdzenie o trzech siłach.Środkowy(zbieżny) układ sił.4.1.Twierdzenie o trzech siłach.Rozpatrzmy przypadek, kiedy dany układ trzech sił nierównoległch, działających w jednej płaszczyźnie, przyłożony jest do bryły sztywnej w punktach 1,2,3 (rys.4.1).Dwie siły P1 i P2 zastępujemy jedną siłą S=P1+P2 i pytamy, przy jakich warunkach siła P3 tworzy dwójkę zerową z siłą S.Pierwszym warunkiem jest to, aby siła P3 działała wzdłuż prostej działania siły S, czyli jej prosta działania musi przechodzić przez punkt A.Drugim warunkiem jest, aby miała tę samą wartoŚć i przeciwny zwrot.Ten drugi warunek przedstawiono na rysunku graficznie, to znaczy trójkąt sił P1, P2, P3 musi być zamknięty.Opierając się na analizie tego układu sił (Środkowy) można wykazać następujące twierdzenie:Trzy siły są w równowadze, jeżeli ich proste działania przecinają się w jednym punkcie, leżą w jednej płaszczyźnie i trójkąt sił jest trójkątem zamkniętym.4.2.Układy sił Układ sił - jest to zbiór sił przylożonych w jednym lub w kilku punktach bryły.1.Środkowy (zbieżny) układ sił (płaski lub przestrzenny), 2.Dowolny układ sił (płaski lub przestrzenny).Układ sił równoległych (szczególny przypadek dowolnego układu sił) Najprostszy układ sił w równowadze - dwójka zerowa.Środkowy układ sił (płaski i przestrzenny) - układ, w którym proste działania sił przecinają sie w jednym punkcie.Taki układ sił można zastąpić jedna siłą (wypadkową tego układu), albo sprowadzić do dwójki zerowej (układ sił jest wtedy w równowadze).Dowolny układ sił (płaski i przestrzenny)- układ, w którym proste działania sił są dowolnie położone wzgledem siebie tzn.nie przecinają się w jednym punkcie.Układ sił równoległych- szczególny przypadek dowolnego układu sił, w którym proste działania wszystkich sił są do siebie równoległe.4.3.Analityczne przedstawienie siły i wieloboku sił Dotychczsowe konstrukcje przeprowadzalismy na podstawie rachunku wektorowego.Rachunek wektorowy możemy zastąpić rachunkiem algebraicznym.W tym celu wprowadzamy układ współrzędnych, w którym siłę okreŚlamy rzutami wektora siły na osie układu wspólrzędnych.Najwygodniej jest przyjmować układ prostokątny prawoskrętny.Na rys.4.2 Px i Py są współrzędnymi wektora siły P.Wspólrzędne siły nazywać będziemy miarami rzutów siły na odpowiednie osie układu współrzędnych.W przypadku siły na płaszczyźnie (rys.powyżej) współrzędne wektora siły P okreŚlone są wzorami: [ Pobierz całość w formacie PDF ]